サラリーマン技術者の調査レポート

日々の業務で気付いた当たり障りのない技術的なあれこれを綴ります。

正規分布の確率密度関数と確率変数の表記法

統計

正規分布の確率密度関数

平均 $\mu$ 、標準偏差 $\sigma$ の正規分布に従う変数 $x$ の確率密度関数 $f(x)$ は

${\displaystyle f(x)=\frac{1}{\sqrt{\mathstrut 2\pi} \sigma} exp \left( -\frac{(x-\mu) ^2}{2\sigma ^2} \right) }$

である。

正規分布に従う確率変数の表記法

ある確率変数 $x$ が平均 $\mu$ 、標準偏差 $\sigma$ の正規分布に従うことを

${\displaystyle x \sim N( \mu, \sigma ^2) }$

のように表記する。