サラリーマン技術者の調査レポート

日々の業務で気付いた当たり障りのない技術的なあれこれを綴ります。

数式を書いてみるテスト

はてなブログで\LaTeXの数式が使えるみたいなのでとりあえず書いてみるテスト。

2変量正規分布の確率密度関数

\bar{x},\bar{y},\sigma_x,\sigma_yをそれぞれ変数xとyの平均と標準偏差、\rhoをxとyの相関係数としたとき、確率密度関数f(x,y)は

{ \displaystyle f(x, y) = \frac{1}{2\pi \sigma_x \sigma_y \sqrt{\mathstrut 1-\rho ^2}} \times exp \left(- \frac{z_x ^2-2\rho z_x z_y + z_y ^2}{2(1-\rho ^2)}\right) }

によって与えられる。ただしz_x,z_yは

{ \displaystyle z_x = \frac{x-\bar{x}}{\sigma_x}, z_y = \frac{y-\bar{y}}{\sigma_y} }

によって標準化したものである。

なんとなくできました。